Функция неопределенности сигнала с линейной частотой модуляции. Радиоимпульсы с фазовой кодовой манипуляцией (ри с фкм) Рекомендованный список диссертаций

ЭБС «Лань» информирует о том, что за сентябрь 2019 года обновлены доступные нашему университету тематические коллекции в ЭБС «Лань»:
Инженерно-технические науки - Издательство «Лань» - 20

Надеемся, что новая коллекция литературы будет полезна в учебном процессе.

Тестовый доступ к коллекции «ПожКнига» в ЭБС «Лань»

Уважаемые читатели! C 01.10.2019 г. по 31.10.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к новой издательской коллекции в ЭБС «Лань»:
«Инженерно-технические науки» издательства «ПожКнига» .
Издательство «ПожКнига» является самостоятельным подразделением Университета комплексных систем безопасности и инженерного обеспечения (г. Москва). Специализация издательства: подготовка и издание учебно-справочной литературы по пожарной безопасности (безопасность предприятий, нормативно-техническое обеспечение работников системы комплексной безопасности, пожарного надзора, пожарная техника).

Успешное окончание выдачи литературы!

Уважаемые читатели! Мы рады вам сообщить об успешном окончании выдачи литературы студентам первого курса. С 1 октября читальный зал открытого доступа №1 будет работать по обычному графику c 10:00 до 19:00.
С 1 октября студенты, не получившие литературу со своими группами, приглашаются в отделы учебной литературы (помещения 1239, 1248) и отдел социально-экономической литературы (помещение 5512) для получения необходимой литературы в соответствии с установленными правилами пользования библиотекой.
Фотографирование на читательские билеты осуществляется в читальном зале №1 по расписанию: вторник, четверг с 13:00 до 18:30 (перерыв с 15:00 до 16:30).

27 сентября - санитарный день (подписываются обходные листы).

Оформление читательских билетов

Уважаемые студенты и сотрудники университета! 20.09.2019 и 23.09.2019 с 11:00 до 16:00 (перерыв c 14:20 до 14:40) приглашаем всех желающих, в т.ч. студентов первого курса, не успевших сфотографироваться со своими группами, для оформления читательского билета в читальный зал №1 библиотеки (пом. 1201).
С 24.09.2019 возобновляется фотографирование на читательские билеты по обычному графику: вторник и четверг с 13:00 до 18:30 (перерыв с 15:00 до 16:30).

Для оформления читательского билета необходимо при себе иметь: студентам - продлённый студенческий билет, сотрудникам - пропуск в университет или паспорт.

ФКМ называется разделение исходного радиоимпульса на nчастей равных по длительности и соприкасающихся друг с другом. при этом соседние части могут быть смещены по фазе. Наиболее широко используется противофазная система, в которой смещение равно 0 или.

Пример РИ с ФКМ:

Рис. Код 00010

Приемник РИ с ФКМ.

Рис. Структурная схема.

ЛЗ – линия задержки, ФВ – фазовращатель, РИ – радиоимпульс.

Главная особенность рассмотренного приемника состоит в том, что центральная часть выходного радиоимпульса в nраз (n=5) короче, чем продолжительность входного радиоимпульса. Поэтому РИ с ФКМ также как и РИ с РЧМ используются для различения близко расположенных целей.

Рассмотрим следующий вопрос: какие коды позволяют создать приемник, в котором центральный радиоимпульс имеет амплитуду, в nраз превышающую амплитуду боковых радиоимпульсов (поскольку только в этом случае, можно говорить о сужении зондирующего радиоимпульсаnраз на входе радиоприемника).

РИ с ФКМ обладающее таким свойством имеют коды, которые получили название коды Баркера . Сколько известно кодов Баркера? На сегодняшний день известны коды, с номерами вплоть доn= 13:

Самостоятельно нарисовать структурную схему для n=7.

Генерирование РИ с ФКМ.

Влияние пассивных помех на обнаружение радиолокационного сигнала.

Пассивными называются помехи, возникающие в результате отражения зондирующих сигналов от объектов не являющихся целями. Могут быть естественного (облака, снег) и искусственного происхождения (маскирующие отражатели).

Физической предпосылкой, позволяющей разделить сигналы, отраженные от быстро перемещающейся цели (самолета) и медленно перемещающейся помехи (облака) является Доплеровское смещение сигнала. Например: км/ч -Гц,км/ч -Гц (смещения относительно частоты).

Оптимальный фильтр для «небелого» шума.

Пусть спектральная плотность мощности не белого шума или помехи характеризуется зависимостью . Используем преобразование данной зависимости в такую, которая уже не обладает частотной зависимостью, то есть такой, какая у белого шума. Такой преобразователь называетсяобеля’ющим фильтром . Пусть АЧХ такого фильтра будет. Тогда, должно быть. Такой выбор обусловлен выражением для полной мощности шума. Таким образом, подинтегральное выражение не будет зависеть от частоты, в отличии от белого шума. Реальные пределы интегрирования конечны. В результате отбе’леный спектр помехи можно в последующем преобразовывать также, как и в случае с белым шумом, то есть использовать ранее разработанные ОФ.

Структурная схема оптимального приемника пассивной помехи будет иметь вид.

Коэффициент передачи всего устройства будет

Выражение для частотного коэффициента передачи оптимального фильтра «небелой» помехи.

В частном случае использования белого шума .

Графический анализ коэффициента передачи.

Рис.

Оптимальный приемник мачки радиоимпульсов.

Спектр периодической последовательности радиоимпульсов является линейчатым, с характерными параметрами, изображенными на рисунке.

Рис. Спектр для бесконечной последовательности ().

Если последовательность содержит mимпульсов иm> 1, то каждая линия спектра уширяется.

Из-за эффекта Доплера спектр помехи смещен относительно спектра сигнала от цели, так что частотные составляющие одного спектра будут располагаться в промежутке между частотными составляющими другого спектра (см. рис.).

Рис.

Из рисунка следует, что убрать помеху можно с помощью многополосного фильтра, у которого полос пропускания расположены также, как и полосы спектра цели, а полосы поглощения - как полосы спектра мешающей помехи. Такой фильтр называется гребенчатым фильтром подавления (ГФП).

ФКМ радиоимпульсы характеризуются скачкообразным изменением фазы внутри импульса по определенному закону, например (рис. 1.66):

– код трехэлементного сигнала

– закон изменения фазы

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67):

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Максимальное значение АЧС определяется энергией сигнала, которая в свою очередь, прямопропорциональна амплитуде и длительности сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

ФКМ радиоимпульсы длительностью представляют собой совокупность следующих друг за другом без интервалов элементарных радиоимпульсов, длительность каждого из них одинакова и равна . Амплитуды и частоты элементарных импульсов одинаковы, а начальные фазы могут отличаться на (или какое-либо другое значение). Закон (код) чередования начальных фаз определяется назначением сигнала. Для ФКМ радиоимпульсов, используемых в радиолокации разработаны соответствующие коды, например:

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Спектральную плотность кодированных импульсов определяют, используя свойство аддитивности преобразований Фурье, в виде суммы спектральных плотностей элементарных радиоимпульсов.

В настоящее время остаются актуальными в радиолокации задача разрешения, а в системах передачи информации - задача различения сигналов.

Для решения этих задач можно использовать ФКМ сигналы, кодированные ансамблями ортогональных функций, имеющих, как известно, нулевую взаимную корреляцию.

Для разрешения сигналов в радиолокации можно использовать пачечный сигнал, каждый импульс которого кодирован одной из строк ортогональной матрицы, например матрицы Виленкина-Крестенсона или Уолша-Адамара. Данные сигналы имеют хорошие корреляционные характеристики, что позволяет использовать их для вышеупомянутых задач. Для различения сигналов в системах передачи данных можно использовать такой же сигнал со скважностью равной единице.

Матрицу Виленкина-Крестенсона при этом можно использовать для формирования полифазного (p -фазного) ФКМ сигнала, а матрицу Уолша-Адамара, как частный случай матрицы Виленкина-Крестенсона для числа фаз равного двум, - для формирования бифазного сигнала.

Полифазные сигналы, как известно, обладают высокой помехоустойчивостью, структурной скрытностью и относительно малым уровнем боковых лепестков автокорреляционной функции. Однако для обработки таких сигналов необходимо затрачивать большее количество алгебраических операций сложения и умножения из-за наличия реальной и мнимой частей отсчетов сигнала, что приводит к увеличению времени обработки.

Задачи различения и разрешения могут усугубляться априорно неизвестным доплеровским смещением несущей частоты из-за относительного движения источника информации и абонента или РЛС и цели, что также затрудняет обработку сигналов в реальном масштабе времени из-за наличия дополнительных доплеровских каналов обработки.

Для обработки вышеупомянутых сигналов, имеющих доплеровскую добавку частоты, предлагается использовать устройство, которое состоит из входного регистра, процессора дискретного преобразования, блока перекрестных связей и набора одинаковых блоков формирования АКФ сигнала, представляющих собой последовательно соединенные регистры сдвига.

Если в качестве матрицы-базиса взять ортогональную матрицу Виленкина-Крестенсона для обработки полифазного пачечного сигнала, то дискретное преобразование перейдет в дискретное преобразование Виленкина-Крестенсона-Фурье.

Т.к. матрицу Виленкина-Крестенсона можно факторизировать с помощью алгоритма Гуда, то дискретное преобразование Виленкина-Крестенсона-Фурье можно свести к быстрому преобразованию Виленкина-Крестенсона-Фурье.

Если в качестве матрицы-базиса взять ортогональную матрицу Уолша-Адамара - частный случай матрицы Виленкина-Крестенсона для обработки бифазного пачечного сигнала, то дискретное преобразование перейдет в дискретное преобразование Уолша-Фурье, которое путем факторизации можно свести к быстрому преобразованию Уолша-Фурье.

Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании зондирующих сигналов с большой энергией Увеличение возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Пиковая мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. При использовании ФАР пиковая мощность ограничена максимальной мощностью модулей ФАР. Следовательно, проще повышать путем увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия. В настоящее время широко используются два вида сложных сигналов: линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) и дискретно-кодированные (ДКС).

Линейно-частотно-модулированный сигнал. Если в пределах длительности импульса модулировать несущую частоту по линейному закону с большой девиацией частоты, то база сигнала будет большая и огибающая спектральной плотности входного сигнала будет приближаться к прямоугольной, т.е. Тогда на выходе оптимального фильтра формируется огибающая сигнала вида

где спектральная плотность сигнала на выходе оптимального фильтра с коэффициентом передачи

Преобразуя по Фурье в пределах ширины спектра Аеос, находим выходной сигнал:

Сделав замену получим

Видно, что импульс на выходе оптимального фильтра имеет огибающую вида

где задержка сигнала в фильтре.

Длительность выходного импульса на уровне 0,637 равна Таким образом, происходит укорочение или сжатие импульса в раз. Коэффициент сжатия равен базе сигнала.

Пример. Построим временную диаграмму прямоугольного радиоимпульса с внутриимпульсной линейной частотной модуляцией. Параметры сигнала: амплитуда среднее значение частоты длительность сигнала ширина спектра

Рис. 4.10. Вид ЛЧМ-сигнала

Решение. Аналитическое выражение для сигнала (рис. 4.10) имеет вид

где коэффициент сжатия (база сигнала).

Рис. 4.11. Процесс «сжатия» ЛЧМ - радиоимпульса: а - огибчющая входного сигнала; б - закон ЛЧМ; в - огибающая выходного сигнала

На рис. 4.11 приведены графики, иллюстрирующие процесс сжатия радиоимпульса с ЛЧМ.

Сигнал имеет следующие параметры:

Фильтры сжатия. В качестве фильтров сжатия могут использоваться устройства с прямоугольной амплитудно-частотной и квадратичной фазочастотной характеристиками, например, линии задержки (ЛЗ) сигнала с отводами (рис. 4.12, а,б). Если ЛЗ не обладает дисперсионными свойствами, то отводы располагают неравномерно на различных интервалах задержки и тем самым обеспечивают синфазное суммирование сигналов при распространении ЛЧМ-импульса вдоль ЛЗ. Если используется дисперсионная ЛЗ, у которой скорость изменения времени группового запаздывания от частоты обратна по знаку скорости изменения частоты ЛЧМ-сигнала во времени, то отводы располагаются равномерно по ЛЗ.

Рис. 4.12. Недисперсионная линия задержки (а) и дисперсионная линия задержки (б)

Рис. 4.13. Дисперсионная ультразвуковая линия задержки на ПАВ

Для сжатия ЛЧМ-радиоимпульсов наиболее употребительны дисперсионные ультразвуковые линии задержки (ДУЛЗ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ), представляющие собой тонкие пластины пьезоэлектрических материалов (синтетического пьезокварца, ниобата лития, германата висмута и др.), на которые нанесены передающие и приемные металлические решетчатые электроды (рис. 4.13).

К числу основных параметров ЛЗ относятся рабочая частота полоса пропускания и время задержки значения которых зависят от материала ЛЗ.

В качестве примера рассмотрим ДУЛЗ (ОАО «Авангард»), предназначенную для сжатия ЛЧМ-радиоимпульса длительностью с девиацией частоты работающую на частоте

Фильтр на такой ЛЗ дает вносит потери и имеет уровень боковых лепестков Число электродов в решетке преобразователя составляет .

Сжатый импульс имеет форму что повышает опасность маскировки основных лепестков сжатого радиоимпульса, отраженного от цели с малой ЭПР (рис. 4.14), боковыми лепестками сильного сигнала. Для борьбы с этим явлением применяют весовую обработку сигналов во временной либо в частотной области с помощью специальных корректирующих фильтров (рис. 4.15), построенных обычно по трансверсальной схеме.

Рис. 4.14. Маскировка слабого сигнала (цель 2) боковым лепестком сильного сигнала (цель

Рис. 4.15. Схемы весовой обработки ЛЧМ-сигналов во временной и частотной областях

В отводы трансверсальных фильтров сжатия ставят усилители, коэффициенты передачи которых соответствуют весовым коэффициентам корректирующей функции. В ДУЛЗ на ПАВ требуемые весовые коэффициенты получают изменением длины электродов решетки.

Весовую обработку можно реализовать, использовав следующие весовые функции корректирующего фильтра:

1) весовая функция Дольфа - Чебышева (рис. 4.16);

2) весовая функция Тейлора;

3) весовая функция общего вида:

Частным случаем весовой функции Тейлора является весовая функция Хэмминга:

Структурная схема фильтра с показана на рис. 4.17 Фильтр подавления реализуется в виде двух последовательно включенных линий задержки на трех весовых усилителей и сумматора. При такой обработке уровень боковых лепестков уменьшается до Однако при этом основной лепесток расширяется примерно в 1,47 раза, а отношение сигнал/шум по мощности уменьшается в 1,34 раза по сравнению с отношением сигнап/шум на входе фильтра Хэмминга.

Уровень боковых лепестков уменьшается обратно пропорционально времени при всех видах весовой обработки, кроме весовой функции Дольфа - Чебышева, где он неизменен. При этом несколько расширяется основной лепесток и возрастают энергетические потери по сравнению с оптимальной обработкой (без корректирующего фильтра). Кроме корректирующих фильтров, для борьбы с боковыми лепестками используют изменение формы (предыскажение) зондирующих сигналов и внутриимпульсную нелинейную частотную модуляцию.

Рис. 4.16. Частотная характеристика корректирующего фильтра Дольфа-Чебышева

Рис. 4.17. Структурная схема фильтра Хэмминга

Дискретно кодированные сигналы (ДКС) Представим модель тела неопределенности, удовлетворяющую требованиям к энергоемкому зондирующему сигналу с высокой разрешающей способностью одновременно по времени и по частоте (дальности и скорости в виде пьедестала толщиной и острого конуса с осью, совпадающей с

осью высотой 1 и эллиптическим основанием, стоящим на пьедестале (рис. 4.18).

Разобьем тело ФНЗС на две части: информативную и неинформативную причем

Пусть длительность, ширина спектра сигнала, тогда согласно рис. 4,19 информативный объем представляет собой объем главного пика (острия), а неинформативный - пьедестал-параллелепипед объемом Потребуем, чтобы Для этого необходимо, чтобы т.е. величина должна быть тем меньше, чем больше площадь на которой «распределен» объем

Как видно, для выполнения этого условия сигнал должен быть одновременно длительным и широкополосным, т.е. относиться к сложным сигналам с большой базой. В качестве последних могут использоваться шумоподобные (ШПС), а чаще всего дискретно-кодированные сигналы (ДКС).

Рис. 4.18. Модель функции неопределешюсти сложного сигнала

Дискретное кодирование сигналов можно выполнять по фазе, частоте и амплитуде как раздельно, так и одновременно. Обычно ДКС разделяют на кодированные по амплитуде (АДКС), частоте (ЧДКС) и фазе (ФДКС). Дискретно-кодированный сигнал представляет собой радиоимпульс длительностью состоящий из более коротких импульсов-элементов (дискретов) длительностью тк, плотно примыкающих друг к другу (см. рис. 4.20, а). Аналитически ДКС можно записать так:

где параметры кодовой модуляции последовательности дискретов которая может содержать коды номер дискрета кодовой последовательности число дискретов в сигнале; импульс стандартной амплитуды длительностью тк (длительность элемента кода):

При этом длительность сигнала составляет Поскольку -энергетический параметр, для сохранения энергии сигнала неизменной при расчетах необходимо нормировать (4.17) с помощью дополнительного делителя Из общего выражения (4.17) следуют формулы, описывающие ДКС с различными видами кодирования. При имеем амплитудно-кодированный сигнал (АДКС):

О при других значениях

При получаем частотно-кодированный сигнал (ЧДКС). Обозначим тогда

О при других значениях

Чаще других используются ФДКС или, так называемые фазо-кодо-модулированные (ФКМ) и фазо-манипулированные (ФМ) сигналы. В этом случае и

Число значений , которые принимают начальные фазы элементов кода, называется основанием кодовой последовательности. При имеем бинарную последовательность.

Бинарная ФКМ-последовательность получается, когда начальная фаза элемента принимает одно из двух значений или . Тогда код можно задавать в виде последовательности значений фазы

либо в виде последовательности оператора либо в виде последовательности символов кода

Иногда в иллюстративном материале вместо символов используют соответствующие им символы

Таким образом, формирование бинарной кодовой последовательности сводится к заданию дискретных значений

Логика символов определяется по правилу:

На рис. 4.19 показан вид бинарного фазоманипулированного (ФМ) сигнала-радиоимпульса (а) и соответствующей кодовой последовательности В качестве бинарных кодовых последовательностей фазома-нипулированных сигналов чаще других используют бинарные коды Баркера и -последовательности. Коды Баркера обеспечивают уровень боковых лепестков равный т.е.

Процесс оптимальной обработки и «сжатия» во времени импульса с внутриимпульсной ФКМ с использованием семизначного кода Баркера показан на рис. 4.19.

Сжатие ФКМ импульса осуществляется с помощью линии задержки (ЛЗ) с отводами и сумматора, сигналы к которому от ЛЗ подаются через отводы либо непосредственно, либо с поворотом фазы на , т.е. инверсно, для обеспечения последовательности суммирования дискретов, показанной на рис. 4.19,г. Причем процесс суммирования иллюстрирован с использованием кодовой последовательности поэтому начальной фазе соответствует а фазе соответствует Закон смены знаков от первого отвода к последнему (от начала ЛЗ к концу) обратен коду С, начальных фаз радиоимпульса (Код на рис. 4.19,г). Этот код является зеркальным отображением модулирующего кода и представляет собой импульсную характеристику оптимального фильтра. Изменение фазы парциальных сигналов на каждом из отводов ЛЗ при прохождении по ней радиосигнала показан на рис. 4.19,г.

Рис. 4.19. (см. скан) Обработка в оптимальном фильтре ФКМ-радиоимпульса с се-миэлементным кодом Баркера: а - вид ФКМ-радиоимпульса; б - бинарный код начальных фаз дискретов; в - структурная схема устройства обработки (оптимального фильтра); г - последовательность суммирования дискретов; д - результат суммирования дискретов; е - выходной сигнал

Видно, что когда начало радиоимпульса достигнет последнего отвода, а конец - первого, парциальные сигналы на всех семи отводах

будут иметь одинаковый знак (фазу) и синфазно суммироваться. На выходе получится максимально возможный сигнал - главный пик длительностью Справа и слева от этого пика располагается по три боковых лепестка с амплитудой Фильтр согласован с ФКМ-импульсом длительностью и служит для увеличения на выходе оптимального фильтра. Однако коды Баркера известны только для

При тринадцатизначном коде Баркера импульс может быть сжат максимум в 13 раз, а минимальный уровень боковых лепестков ДКФ составит 1/13 от амплитуды главного пика выходного сигнала оптимального фильтра. На рис. 4.20 показана ФНЗС сигнала с фазокодовой манипуляцией кодом Баркера при

Рис. 4.20. Вид ФНЗС с модуляцией фазы кодом Баркера

Для увеличения коэффициента сжатия следовательно, для улучшения разрешения целей по дальности и скорости, а также для снижения уровня боковых лепестков применяют линейные рекуррентные кодовые последовательности, практически не имеющие ограничения по длительности кода.

В качестве рекуррентных кодовых последовательностей часто используют -последо-вательности или коды максимальной длины, которые образуются с помощью рекуррентных соотношений, что позволяет формировать их на регистрах сдвига, охваченных обратными связями. Подразделяют -последовательности на периодические, когда период повторения кода равен его длительности и непериодические (усеченные), когда больше Наиболее часто -последовательность задают в виде последовательности символов

Для основания 2 значение текущего символа кодовой последовательности зависит от предыдущих символов и рассчитывается по формуле

где могут быть равны или 1.

Величина называется памятью кодовой последовательности и определяет количество ячеек в регистре сдвига, формирующем код. При

формировании кодовой последовательности задают произвольный начальный блок или начальную комбинацию символов кода, состоящую из символов. Вся последовательность получается по рекуррентному соотношению (4.21).

Перечислим некоторые основные свойства -последовательностей:

1) -последовательности содержат элементов и имеют длительность ;

2) сумма двух -последовательностей по модулю 2 в символах дает снова -последовательность;

3) уровень боковых лепестков ДКФ для периодической последовательности с периодом равен а для одиночной (усеченной) непериодической последовательности длительностью он равен

4) число различных максимальных линейных рекуррентных последовательностей при одинаковом определяется алгоритмом где функция Эйлера.

Для формирования кодирующей (модулирующей) -последовательности обычно используют регистры сдвига, охваченные по определенным правилам обратными связями с отводов регистров. Правила осуществления обратных связей в регистрах, формирующих код на основе рекуррентных линейных последовательностей максимальной длины, можно определить, используя так называемые характеристические полиномы кодовых последовательностей.